Nespojitosti a hroty

Interaktivní ukázka nespojitostí: kromě hladkých tvarů tu máš i trojúhelník, parabolu, sinusoidu a kreslení od ruky, tedy nástroje, kterými se dá do funkce udělat ostrý hrot. Přepínačem si vybereš, jestli chceš pod funkcí vidět derivaci, nebo nad ní integrál.

V hrotu funkce spojitá zůstává, ale derivaci tam nemá — zleva a zprava vychází jiný sklon. Proto se graf derivace v tom místě přeruší a konce se označí prázdnými kolečky: mezi nimi žádná hodnota není. Tohle je celý rozdíl mezi spojitostí a diferencovatelností, nakreslený.

Trojúhelník udělá hrot ve třech místech: ve špičce a v obou patách, kde navazuje na původní křivku. Parabola je nahoře hladká a láme se jen v patách. Tlačítko Vyhladit celou funkci rozmaže — hroty zmizí a derivace se zase spojí v jednu čáru.